上海交通大学研究出一种基于小波分析的电力电缆行波故障测距方法，向待测电力电缆注入脉冲电流，利用小波分析对采样信号进行多分辨分析，便可得到模极大值点的位置，也就是采样信号突变点的位置。该突变点反映故障点的位置，实现电力电缆的故障测距。

⑴基于小波分析的电力电缆行波测距理论

他们采用直流脉冲法，利用外加脉冲电源向电力电缆故障相注入低压脉冲。当脉冲信号遇到阻抗不匹配，即故障点（断线点、接地点等）时，通过使用安装于电缆首端的电流互感器采集故障点反射的行波信号，根据发射脉冲与反射脉冲的往返时间差和脉冲在电力电缆中传播的波速，便可算出故障点离测试点的距离。具体计算公式如下：L=VΔt/2（1）。式中，L为从测试点到故障点的距离，m；V为行波在电缆中的传播速度，m/μs；Δt为发射脉冲和反射脉冲之间的时间间隔，μs。当待测电缆线路中既无分支接头又无发生故障的阻抗不匹配点时，电流互感器采集到的信号应为正常衰减的脉冲信号。此时对采集到的信号进行小波分析不会检测到任何信号量的模极大值点。待测电缆线路中存在分支接头或阻抗不匹配点时，电流互感器采集到脉冲信号在阻抗不匹配点上的反射信号。此时，通过算式对采集到的脉冲信号进行多尺度的小波变换，再利用算式对该脉冲信号在高频下进行单支重构。重构后的脉冲信号只含有高频信号分量，即可以利用此脉冲信号确定反射脉冲的到达时间和波速。

①Δt的确定。当反射脉冲到达故障点时，行波信号将会发生突变。利用小波分析对信号进行多尺度分析。因为信号在突变处的小波变换将会出现模极大值，所以可以通过确定模极大值点出现的时间来确定发射波到达的时间。模极大值代表所观测信号的幅值和突变的程度，因此测试脉冲发射后检测到的第一个模极大值出现的时刻就是高频信号所代表的突变信号到达的时间。由ATP/Matlab仿真得到的在不同故障类型下，采集相同通道（故障相）内行波电流信号s及其在Daubechies小波三尺度分解后尺度2i的高频重构信号波形d1。由高频重构信号波形d1很容易识别出第一个模极大值点的位置，即反射波到达时间。由d1可以看出对于不同的故障类型所采集到的行波信号具有不同的小波分析特征，但因用来进行故障测距计算只是重构波形d1第一个模极大值点位置，小波分析特征的不同不会影响测距结果。

②行波波速V的确定。对采集到的行波信号进行小波变换而得到的高频分量是在某一频带范围内的高频信号，此高频信号所包含的频率成分相近，在现场将非故障相一端接地短路来测量此高频信号在电缆线路中的行波波速。频率相近的行波信号在同一种型号电缆中的波速和衰减程度也应是相近的，以此波速作为利用重构高频信号测距时所采用的行波波速，相比传统仅用同一波速来代替具有复杂频率成分脉冲信号的行波波速将会提高测距的精度。

③影响因素与解决办法。a.高频采样带来的噪声影响。采用行波信号的故障测距方法一般要求采样装置具有较高的采样频率，采集到的反射信号不可避免受到噪声干扰。采用小波分析就可大为降低噪声的干扰程度。因为无论是自然环境的白噪声还是突发性的噪声干扰，其小波变换的模极大值会随着变换尺度的增加而迅速衰减。b.电流互感器的非线性时延误差影响。这是行波测距法难以解决的问题，在条件允许的情况下可以采用时延较小的光电流互感器来降低时延带来的误差。c.电缆线路多分支或近区故障带来的影响。如果电缆线路多分支较多或者故障点距离测量点较近，很容易造成行波信号难以区分。向故障相线路和健全相线路同时注入相同的脉冲信号，对采集到的2组信号求差，以求差结果作为小波分析原始数据来识别故障点位置，可去除故障相线路中不是故障点的其它信号奇异点，达到精确测距。

⑵算法仿真

他们采用ATP/EMTP对电缆故障进行数值仿真，使用Matlab/Wavelet Toolbox对仿真数据进行小波分析。仿真电缆线路长度3000m，电气参数为R1=2.415×10-5Ω/m，L1=5.163×10-4mH/m，R0=1.965×10-4Ω/m，L0=3.975×10-4mH/m，C=3.171×10-4μF/m。仿真采样步长10ns，分别设置电缆在距离测量点100m和1000m处发生单相接地短路故障、断线故障和相间短路故障。仿真采用直流矩形脉冲，对采集到的信号进行4阶Daubechies小波三尺度小波变换。将非故障相一端的线路接地短路，测得反射点在第3033个采样点处。所以，根据式（1）得V=2L/Δt=197.8m/μs。根据反射行波信号奇异点的位置计算故障点的位置。从波形图得到行波信号奇异点的位置，根据式（1）进行计算的结果如下。L=VΔt/2=197.8×103×10×10-3/2=101.87m，L=VΔt/2=197.8×1010×10×10-3/2=998.89m。电力电缆测距仿真计算结果如下：实际故障距离均为100m时，故障类型分别为断线故障、相间短路、100Ω单相接地故障、5000Ω单相接地故障，反射点的位置均为103d，测量结果均为101.87m，测量误差均为1.87m；实际故障距离均为1000m时，故障类型分别为断线故障、相间短路、100Ω单相接地故障、5000Ω单相接地故障，反射点的位置均为1010d，测量结果均为998.89m，测量误差均为-1.11m。仿真结果表明，他们所提出的这种方法对电力电缆故障测距效果良好，测距结果不受故障类型的影响，即使在故障条件恶劣即过渡电阻较大时测距误差也在1个采样距离内。由于现场测距装置硬件条件的限制，实际测量误差将会大于仿真误差。需要解决的问题有：开发高速采样装置，以提高测距精度；采用高速处理芯片，以满足小波分析所需巨大运算量的需求；提高硬件电路板设计工艺，以避免装置高速运行时不稳定。    （李剑峰）